Le partite di mahjong solitario sono sempre risolvibili?

No, non se le tessere sono state distribuite a caso, che è il modo in cui lo fa la maggior parte dei giochi di mahjong solitario. Una disposizione casuale può non avere nessuna sequenza vincente, quindi una partita che hai perso poteva essere impossibile già prima che la toccassi. Un tavolo si può rendere risolvibile, ma solo scegliendo le facce mentre si simula una partita invece di sparpagliarle prima — ed è una scelta deliberata che uno studio deve fare.

Perché una distribuzione casuale può nascere già morta

Il mahjong solitario ha una regola che da sola crea il problema. Una tessera è libera solo se non ha niente sopra e almeno uno dei due lati, sinistro o destro, è sgombro. E si possono abbinare solo due tessere libere.

La disposizione è quindi un grafo di dipendenze. Ogni tessera che togli ne sblocca altre, e una coppia le cui due metà sono sepolte l’una sotto l’altra non si potrà mai abbinare: alla prima serve che la seconda se ne vada per liberarsi, e alla seconda serve la prima. Se distribuisci le facce a caso sulla disposizione, niente impedisce che accada.

Basta una sola coppia sepolta reciprocamente per uccidere un tavolo. Ecco perché la risolvibilità appartiene al modo in cui la distribuzione viene generata e non si può aggiungere dopo, ed è la cosa più difficile da azzeccare in tutto il genere. Vale la pena chiederselo prima di installare uno qualsiasi dei rompicapi che dicono di averla.

Come si rende risolvibile un tavolo

Il trucco è smettere di distribuire tessere e cominciare a giocare una partita mentre le distribuisci.

Invece di sparpagliare le facce sulla disposizione e sperare, il generatore simula una partita legale e decide le facce man mano:

1. Parti con tutte le posizioni occupate.
2. Scegli due tessere qualsiasi che siano libere in quel momento secondo la regola normale.
3. Assegna a quella coppia una faccia che non compaia da nessun’altra parte sul tavolo.
4. Toglile, il che ne libera altre, e ripeti finché il tavolo non è vuoto.

La sequenza scelta è una linea vincente completa, quindi ne esiste una in modo dimostrabile. Non c’è nessuna ricerca e nessun risolutore: la garanzia viene dalla costruzione, non da una verifica fatta dopo.

La proprietà più forte discende da un dettaglio. Togliere una tessera può solo liberarne altre e non può mai bloccarle — un matematico la chiamerebbe una regola monotona. Quindi una coppia che era libera durante la simulazione resta libera finché qualcuno non la prende davvero, e per questo in ogni momento esiste una coppia libera da abbinare, qualunque sia l’ordine scelto dal giocatore. Il tavolo non è vincibile soltanto lungo un percorso nascosto: è vincibile lungo qualsiasi percorso.

È così che Midnight Mahjong distribuisce un tavolo alla difficoltà predefinita. La garanzia è una proprietà dell’algoritmo, non un’affermazione nel testo pubblicitario, ed è per questo che le difficoltà più alte possono semplicemente disattivarla e distribuire a caso per chi vuole il gioco di una volta, più rischioso.

E allora perché mi sono bloccato lo stesso?

Perché quello a cui stavi giocando non distribuiva così. Su un tavolo costruito nel modo descritto sopra non ti puoi bloccare: una coppia libera da abbinare esiste in ogni momento, a prescindere dalle tue scelte, quindi un vicolo cieco è la prova che la distribuzione era casuale.

Vale la pena saperlo quando un gioco offre entrambe le cose. Midnight Mahjong distribuisce un tavolo garantito di base e lascia cadere la garanzia nelle impostazioni più difficili, così «qui posso perdere?» è un’impostazione e non un mistero. Il suo pulsante Mescola ridistribuisce comunque una disposizione garantita, ed è questo che ne fa una via d’uscita vera invece di un altro tiro di dadi.

Dove la gestione del tavolo decide ancora l’esito è nei giochi che distribuiscono a caso, e nell’orologio. Due abitudini aiutano in entrambi i casi:

• Libera dall’alto e dalle estremità. Le tessere in cima alla pila bloccano più tessere di tutte, quindi liberarle presto allarga ogni scelta successiva.
• Quando vedi quattro tessere della stessa faccia, guarda prima di abbinare. Chiediti quale coppia lascia raggiungibili le altre due, invece di quale sia la più vicina.

È lo stesso istinto che premia un rompicapo di blocchi: la mossa che fa punti adesso non è sempre la mossa che ti tiene aperte le possibilità.

Mescolare è la stessa cosa?

No, e la differenza conta quando devi scegliere un gioco.

Mescolare prende le tessere ancora sul tavolo e ne ridistribuisce le facce. Salva una posizione bloccata, ma di solito ridistribuisce a caso, quindi può consegnartene un’altra morta. Alcuni giochi mettono un tetto al numero di mescolate. È un modo onesto di far pagare un salvataggio, ed è un pessimo sostituto di una distribuzione che non è mai stata rotta.

Una distribuzione garantita elimina il bisogno del salvataggio alla difficoltà predefinita. Midnight Mahjong tiene la mescolata per le difficoltà più alte, dove la distribuzione è casuale e una posizione morta è possibile, e quella mescolata ridistribuisce una disposizione garantita invece di un’altra casuale. Ti tira fuori sempre.

Che cosa guardare prima di installare

L’affermazione costa poco da fare e molto da realizzare, quindi guarda dove viene fatta:

• Nelle impostazioni, come difficoltà o come interruttore: è il segnale più forte. Uno studio costruisce un comando solo per qualcosa che il codice fa davvero.
• Nella descrizione dello store, in una frase precisa: «ogni distribuzione è risolvibile» è un’affermazione; «gioco rilassante» no.
• Da nessuna parte: dai per scontato che sia casuale. Garantire la risolvibilità è la decisione ingegneristica più interessante in un gioco di mahjong, e chi l’ha presa non se la tiene per sé.

Già che leggi quella scheda, la stessa pagina ti dice quanto il gioco ti costa in attenzione. Midnight Mahjong è gratis con un banner, una pubblicità a schermo intero ogni tre partite e un video con premio facoltativo in cambio di un aiuto; un acquisto singolo toglie tutto quanto. Sta sulla sua pagina e sulla sua scheda, prima che tu installi: il ragionamento che ci sta dietro è in quanto costa davvero l’abbonamento a un rompicapo, e l’intero scaffale è nella pagina Giochi.