Ist jede Mahjong-Solitär-Auslage lösbar?

Nein — nicht, wenn die Steine zufällig ausgeteilt wurden, und so machen es die meisten Mahjong-Solitäre. Eine zufällig ausgeteilte Auslage kann überhaupt keine Gewinnfolge haben, eine verlorene Partie kann also schon vor der ersten Berührung unlösbar gewesen sein. Eine Auslage lässt sich lösbar machen, aber nur, indem man die Bilder während einer simulierten Partie wählt, statt sie vorher zu verstreuen — und das ist eine bewusste Entscheidung, die ein Studio treffen muss.

Warum eine Zufallsauslage tot geboren sein kann

Mahjong-Solitär hat eine Regel, die das Problem erzeugt. Ein Stein ist nur frei, wenn nichts auf ihm liegt und mindestens einer seiner linken oder rechten Nachbarn fehlt. Zusammenlegen lassen sich nur zwei freie Steine.

Das Layout ist damit ein Abhängigkeitsgraph. Jeder entfernte Stein legt andere frei, und ein Paar, dessen beide Hälften untereinander begraben liegen, lässt sich nie zusammenlegen: Die erste braucht, dass die zweite verschwindet, und die zweite, dass die erste verschwindet. Verstreut man die Bilder zufällig über das Layout, hindert nichts diese Anordnung daran zu entstehen.

Ein einziges gegenseitig begrabenes Paar genügt, um eine Auslage zu töten. Deshalb gehört die Lösbarkeit zur Art, wie eine Auslage erzeugt wird, und lässt sich nicht nachträglich einbauen — und deshalb ist sie das Schwierigste im Genre. Eine Frage wert, bevor Sie eines der Knobelspiele installieren, die sie mitbringen.

Wie eine Auslage lösbar gemacht wird

Der Trick besteht darin, aufzuhören Steine auszuteilen, und stattdessen während des Austeilens eine Partie zu spielen.

Statt die Bilder über das Layout zu streuen und zu hoffen, simuliert der Generator eine regelkonforme Partie und entscheidet die Bilder unterwegs:

1. Jede Position des Layouts besetzen.
2. Zwei Steine wählen, die in diesem Moment frei sind — nach der normalen Regel.
3. Diesem Paar ein Bild geben, das nirgends sonst auf der Auslage vorkommt.
4. Beide entfernen, was andere freilegt, und wiederholen, bis die Auslage leer ist.

Die gewählte Folge ist eine vollständige Gewinnlinie, es ist also bewiesen, dass eine existiert. Es gibt keine Suche und keinen Löser: Die Garantie stammt aus der Konstruktion, nicht aus einer Prüfung hinterher.

Die stärkere Eigenschaft folgt aus einem Detail. Das Entfernen eines Steins kann andere Steine nur freilegen und niemals blockieren — eine Mathematikerin würde das eine monotone Regel nennen. Ein Paar, das während der Simulation frei war, bleibt also frei, bis es tatsächlich jemand nimmt, und damit existiert zu jedem Zeitpunkt ein freies passendes Paar, egal welche Reihenfolge die Spielerin wählt. Die Auslage ist nicht bloß entlang eines verborgenen Pfades gewinnbar. Sie ist entlang jedes Pfades gewinnbar.

So teilt Midnight Mahjong in seiner Standardschwierigkeit aus. Die Garantie ist eine Eigenschaft des Algorithmus und keine Behauptung im Werbetext, und deshalb können die höheren Schwierigkeiten sie einfach abschalten und für alle, die das ältere, riskantere Spiel wollen, zufällig austeilen.

Warum bin ich dann trotzdem festgesteckt?

Weil das, was Sie gespielt haben, nicht so ausgeteilt hat. Auf einer Auslage, die nach der obigen Konstruktion gebaut ist, können Sie nicht festhängen: Es existiert zu jedem Zeitpunkt ein freies passendes Paar, unabhängig von Ihren Entscheidungen — eine Sackgasse ist also der Beweis, dass zufällig ausgeteilt wurde.

Das ist gut zu wissen, wenn ein Spiel beides anbietet. Midnight Mahjong teilt standardmäßig garantiert aus und lässt die Garantie in den höheren Einstellungen fallen, „kann ich hier verlieren“ ist damit eine Einstellung und kein Rätsel. Der Mischen-Knopf teilt in beiden Fällen eine garantierte Anordnung neu aus, und genau das macht ihn zu einem echten Ausweg statt zu einem weiteren Würfelwurf.

Wo die Führung der Auslage weiterhin über den Ausgang entscheidet, ist bei Spielen, die zufällig austeilen, und gegen die Uhr. Zwei Gewohnheiten helfen in beiden Fällen:

• Von oben und von den Enden abräumen. Steine weit oben im Stapel blockieren die meisten anderen; sie früh freizulegen erweitert jede spätere Wahl.
• Wenn alle vier Steine eines Bildes sichtbar sind, erst schauen. Fragen Sie, welches Paar die anderen beiden erreichbar lässt, nicht welches am nächsten liegt.

Das ist derselbe Instinkt, den ein Blockpuzzle belohnt: Der Zug, der jetzt punktet, ist nicht immer der, der Ihnen die Möglichkeiten offen hält. Das ganze Regal steht auf der Spieleseite.

Ist ein Mischen-Knopf dasselbe?

Nein, und der Unterschied zählt bei der Wahl eines Spiels.

Mischen nimmt die noch liegenden Steine und verteilt ihre Bilder neu. Es rettet eine festgefahrene Stellung, verteilt aber meist zufällig und kann Ihnen damit die nächste tote geben. Manche Spiele begrenzen die Zahl der Mischvorgänge. Das ist eine faire Art, eine Rettung zu bepreisen, und ein schlechter Ersatz für eine Auslage, die nie kaputt war.

Eine garantierte Auslage macht die Rettung in der Standardschwierigkeit überflüssig. Midnight Mahjong behält das Mischen für die höheren Stufen, wo zufällig ausgeteilt wird und eine tote Stellung möglich ist, und dieses Mischen teilt eine garantierte Anordnung neu aus statt einer weiteren zufälligen. Es bringt Sie immer heraus.

Worauf man vor der Installation achtet

Die Aussage ist billig zu treffen und teuer umzusetzen, achten Sie also darauf, wo sie getroffen wird:

• In den Einstellungen, als Schwierigkeit oder Schalter — das stärkste Signal. Ein Studio baut nur dann ein Bedienelement, wenn der Code die Sache tatsächlich kann.
• In der Store-Beschreibung, als konkreter Satz — „jede Auslage ist lösbar“ ist eine Aussage, „entspanntes Spielgefühl“ nicht.
• Nirgends — von Zufall ausgehen. Die Lösbarkeit zu garantieren ist die interessanteste technische Entscheidung in einem Mahjong, und wer sie getroffen hat, schweigt nicht darüber.

Während Sie diese Store-Seite lesen, sagt dieselbe Seite auch, was das Spiel Sie an Aufmerksamkeit kostet. Midnight Mahjong ist kostenlos mit einem Banner, einer bildschirmfüllenden Anzeige nach jeder dritten Partie und einem freiwilligen Belohnungsvideo für einen Hinweis; ein Einmalkauf entfernt alles davon. Das steht auf seiner Seite und auf seiner Karte, vor der Installation — und die Begründung, warum wir es sagen, steht in was ein Knobelspiel-Abo wirklich kostet.