Czy każdy układ w pasjansie madżong da się rozwiązać?

Nie — nie wtedy, gdy kamienie rozłożono losowo, a tak robi większość pasjansów madżong. Losowo rozdany układ może nie mieć żadnej wygrywającej sekwencji, więc przegrana partia bywała nie do wygrania, zanim ktokolwiek jej dotknął. Układ da się uczynić rozwiązywalnym, ale tylko wtedy, gdy wartości kamieni wybiera się w trakcie symulowanej rozgrywki, zamiast najpierw je rozsypać — a to świadoma decyzja, którą studio musi podjąć.

Dlaczego losowe rozdanie bywa martwe od początku

Pasjans madżong ma jedną regułę, która tworzy ten problem. Kamień jest wolny tylko wtedy, gdy nic na nim nie leży i przynajmniej jeden z sąsiadów z lewej albo z prawej jest odsłonięty. Łączyć można wyłącznie dwa wolne kamienie.

Układ jest więc grafem zależności. Każdy zdjęty kamień odblokowuje inne, a para, której obie połówki leżą pod sobą nawzajem, nigdy nie zostanie połączona: pierwszy potrzebuje, żeby zniknął drugi, a drugi — żeby zniknął pierwszy. Przy losowym rozkładzie wartości nic nie stoi na przeszkodzie, żeby taki układ się zdarzył.

Jedna wzajemnie zablokowana para wystarczy, żeby zabić całą planszę. Dlatego rozwiązywalność należy do sposobu generowania rozdania i nie da się jej dołożyć później — i dlatego jest to najtrudniejsza rzecz do zrobienia dobrze w tym gatunku. Warto o nią zapytać, zanim zainstaluje się którąkolwiek z gier logicznych, które się nią chwalą.

Jak powstaje układ z gwarancją rozwiązania

Sztuczka polega na tym, żeby przestać rozkładać kamienie i zacząć grać już w trakcie rozdawania.

Zamiast rozsypać wartości po układzie i liczyć na szczęście, generator symuluje legalną rozgrywkę i decyduje o wartościach po drodze:

1. Na start wszystkie pozycje są zajęte.
2. Wybierz dowolne dwa kamienie, które są w tej chwili wolne według zwykłej reguły.
3. Nadaj tej parze wartość, która nie występuje nigdzie indziej na planszy.
4. Zdejmij ją, co uwalnia kolejne kamienie, i powtarzaj, aż plansza będzie pusta.

Wybrana sekwencja jest kompletną linią wygrywającą, więc dowodliwie taka istnieje. Nie ma tu żadnego przeszukiwania ani solvera: gwarancja bierze się z konstrukcji, a nie ze sprawdzania po fakcie.

Mocniejsza własność wynika z jednego szczegółu. Zdjęcie kamienia może inne kamienie tylko uwolnić i nigdy ich nie zablokuje — matematyk nazwałby taką regułę monotoniczną. Para wolna w trakcie symulacji pozostaje więc wolna, dopóki ktoś jej faktycznie nie zdejmie, a wolna pasująca para istnieje przez to w każdym momencie, niezależnie od kolejności wybieranej przez gracza. Plansza nie jest po prostu do wygrania jedną ukrytą ścieżką. Jest do wygrania każdą.

Tak właśnie rozdaje planszę Midnight Mahjong na domyślnym poziomie trudności. Gwarancja jest własnością algorytmu, a nie hasłem z materiałów reklamowych, i dlatego trudniejsze poziomy mogą ją po prostu wyłączyć i rozdawać losowo dla tych, którzy wolą starszą, bardziej ryzykowną grę.

To dlaczego i tak utknąłem?

Bo to, w co grałeś, rozdawało inaczej. Na planszy zbudowanej opisaną wyżej konstrukcją nie da się utknąć: wolna pasująca para istnieje w każdym momencie niezależnie od wyborów, więc ślepy zaułek jest dowodem, że rozdanie było losowe.

Warto o tym wiedzieć, kiedy gra oferuje jedno i drugie. Midnight Mahjong domyślnie rozdaje planszę z gwarancją i rezygnuje z niej na trudniejszych ustawieniach, więc „czy mogę tu przegrać” jest ustawieniem, a nie zagadką. Jego przycisk przetasowania w obu przypadkach rozdaje układ z gwarancją i to właśnie czyni z niego prawdziwą ucieczkę, a nie kolejny rzut kostką.

Zarządzanie planszą wciąż decyduje o wyniku tam, gdzie rozdanie jest losowe, i tam, gdzie liczy się czas. W obu przypadkach pomagają dwa nawyki:

• Sprzątaj z góry i od końców. Kamienie wysoko w stosie blokują najwięcej innych, więc uwolnienie ich wcześnie poszerza każdy późniejszy wybór.
• Gdy widać cztery kamienie tej samej wartości, popatrz przed połączeniem. Pytanie brzmi, która para zostawi pozostałe dwa w zasięgu, a nie która jest bliżej.

To ten sam odruch, który nagradza gra z klockami: ruch, który punktuje teraz, nie zawsze jest ruchem, który zachowuje możliwości.

Czy przycisk przetasowania to to samo?

Nie, a przy wyborze gry ta różnica ma znaczenie.

Przetasowanie bierze kamienie wciąż leżące na planszy i rozdziela ich wartości na nowo. Ratuje zablokowaną pozycję, ale zwykle robi to losowo, więc może podsunąć kolejną martwą. Niektóre gry ograniczają liczbę przetasowań. To uczciwy sposób wyceny ratunku i marny substytut rozdania, które nigdy nie było zepsute.

Gwarantowane rozdanie sprawia, że na domyślnym poziomie ratunek nie jest potrzebny. Midnight Mahjong zachowuje przetasowanie na trudniejszych, gdzie rozdanie jest losowe i martwa pozycja jest możliwa, a to przetasowanie rozdaje układ z gwarancją zamiast kolejnego losowego. Zawsze wyciąga z kłopotu.

Czego szukać przed instalacją

Deklarację łatwo złożyć, a kosztownie wdrożyć, więc warto sprawdzić, gdzie została złożona:

• W ustawieniach, jako poziom trudności albo przełącznik — najmocniejszy sygnał. Studio buduje kontrolkę tylko dla czegoś, co kod naprawdę robi.
• W opisie w sklepie, w konkretnym zdaniu — „każde rozdanie da się rozwiązać” to deklaracja; „relaksująca rozgrywka” nie.
• Nigdzie — zakładamy losowe. Zagwarantowanie rozwiązywalności to najciekawsza decyzja inżynierska w grze w madżonga i nikt, kto ją podjął, nie milczy na ten temat.

Przy okazji lektury tej karty widać też, ile gra kosztuje w uwadze. Midnight Mahjong jest darmowy, z banerem, reklamą pełnoekranową co trzecią partię i opcjonalnym filmem z nagrodą w zamian za podpowiedź; jednorazowy zakup usuwa to wszystko. Jest to napisane na jego stronie i na jego karcie, jeszcze przed instalacją — uzasadnienie, dlaczego o tym mówimy, jest w tekście ile naprawdę kosztuje subskrypcja gry logicznej, a cała półka jest na stronie z grami.