Jak wygrać w sapera: odkrywać pola, nie stawiać flag

Wygrać w sapera znaczy odkryć wszystkie pola, pod którymi nie ma miny; flagi są dla ciebie, nie dla gry. W Minesweeperze na iOS i Androida ostatnie miny dostają flagi same, gdy tylko odkryjesz ostatnie bezpieczne pole. Prowadzą tam dwie reguły liczenia, które stosuje się po kolei wzdłuż krawędzi odkrytego obszaru. Poniżej są te reguły, najlepsze miejsce na pierwsze dotknięcie i to, co robić, kiedy żadna z nich nie działa.

Co właściwie liczy się jako wygrana?

Odkryte wszystkie pola bez min. To cały warunek i nie ma w nim ani słowa o twoich flagach.

Najlepiej widać to po tym, jak gra kończy partię. Minesweeper zalicza wygraną w chwili, gdy odkryte zostaje ostatnie bezpieczne pole. Potem sam stawia flagi na wszystkich minach, które zostały ukryte, sprowadza licznik do zera i czeka 600 milisekund, zanim pokaże okno z twoim czasem. Kto nie postawił ani jednej flagi, wygrywa tę samą partię co ktoś, kto postawił wszystkie 99.

Flagi są więc twoimi notatkami. Oznaczasz nimi pole, które już policzyłeś, i sterujesz licznikiem min na górnym pasku: zaczyna od liczby min z wybranego poziomu trudności i schodzi o jeden przy każdej fladze. Są dwie granice. Nie postawisz więcej flag, niż jest min na planszy, ani żadnej przed pierwszym odkryciem. Gra nie przechodzi nad tym do porządku: rozlega się dźwięk, a licznik błyska czerwienią.

Które dwie reguły odsłaniają prawie całą planszę?

Cyfra na odkrytym polu to liczba min w ośmiu polach, które go dotykają. Wszystko dalsze jest tym samym faktem, przeczytanym z dwóch stron.

• Cyfra się dopełniła. Na polu jest 2, a dwa sąsiednie pola mają już flagi: pozostałe sąsiednie pola są bezpieczne. Odkryj je wszystkie.
• Cyfra się dopięła. Na polu jest 3, a zakrytych pól obok zostały dokładnie trzy: wszystkie trzy to miny. Postaw flagi.

Osobno każda reguła daje niewiele. Ich siła polega na tym, że każdy ruch zmienia rachunek u cyfr obok, i pole, którego sekundę wcześniej nie dało się przeczytać, nagle daje się przeczytać. Dlatego obchodź krawędź odkrytego obszaru kółkami, zamiast męczyć jedno pole, i wracaj do cyfry, gdy tylko rozstrzygnie się którekolwiek z sąsiednich pól.

Plansza, którą czytasz ty

Plansza, którą kończy gra

Na końcówkę jest jeszcze trzecia reguła, ale działa tylko wtedy, gdy twoje flagi są prawidłowe. Kiedy licznik min dojdzie do zera, wszystkie zakryte jeszcze pola są bezpieczne — ale wyłącznie dlatego, że każda flaga stoi na swoim miejscu. Jedna flaga postawiona nie tam zamienia to w przegrywające dotknięcie i właśnie dlatego flagę stawia się na tym, co udowodnione, a nie na tym, co podejrzewane.

Brakuje tu jednej techniki z wersji na komputer, choć poradniki się na niej opierają: nie ma akordu, czyli podwójnego kliknięcia w dopełnioną cyfrę, które za jednym razem otwiera pozostałe pola obok niej. Ustawienia dają w zamian coś innego, wybór schematu sterowania. Albo dotknięcie odkrywa, a długie przytrzymanie przez 300 milisekund stawia flagę, albo odwrotnie: dotknięcie stawia flagę, a podwójne dotknięcie odkrywa. Ten drugi schemat więcej wybacza, bo po niecelnym ruchu zostaje ci flaga do zdjęcia, a nie odkryte pole, którego już nie cofniesz.

Gdzie postawić pierwsze dotknięcie?

Gdziekolwiek: w Minesweeperze pierwsze dotknięcie nie może trafić na minę. Miny są rozstawiane po nim i nie trafiają ani w dotknięte pole, ani w osiem pól obok. Wynika to z tego, jak zbudowana jest plansza, a nie ze szczęścia, i dlatego zwyczajowa rada o pierwszym ruchu przestaje mieć sens.

Większość poradników każe zaczynać od narożnika, bo narożne pole ma trzy sąsiednie pola zamiast ośmiu i przez to jest większa szansa, że jest puste. Dla wersji, w których miny leżą na planszy przed pierwszym kliknięciem, to prawda. Tutaj nic to nie zmienia, bo pierwsze pole i tak wychodzi puste.

Argumentem za środkiem jest rozmiar czystej plamy. Dotknięcie w środku zostawia bez min dziewięć pól, a w narożniku cztery, więc ze środka otwiera się więcej krawędzi do liczenia. To rozumowanie o tym, jak działa rozstawianie, a nie zmierzony odsetek wygranych — nie mierzyliśmy go.

Co robić, kiedy nie ma bezpiecznego ruchu?

Policzyć, które pole wysadzi cię z mniejszym prawdopodobieństwem, i je odkryć. Pozycje, w których plansza nie podpowiada następnego ruchu, naprawdę się zdarzają, a to jest ta część, którą większość stron o strategii pomija.

Artykuł Richarda Kaye’a Minesweeper is NP-complete z The Mathematical Intelligencer z 2000 roku pokazał, że nawet sprawdzenie, czy częściowo odkryta plansza jest spójna — czyli czy istnieje choć jedno rozstawienie min pasujące do wszystkich jej cyfr — jest problemem NP-pełnym. Mówi to o problemie ogólnym, a nie obiecuje, że akurat twoja plansza będzie wymagać zgadywania. Dlaczego twoja może wymagać, wyjaśnia się prościej: generator gwarantuje bezpieczny początek i nic więcej, więc nikt nie sprawdza, czy plansza rozwiązuje się bez zgadywania.

Dalej ruch wybiera się z dwóch liczb. Pierwsza wychodzi z jednej cyfry: jeśli przy jedynce zostały dwa zakryte pola, każde z nich jest miną w połowie przypadków. Druga to pozostałe miny podzielone przez pozostałe zakryte pola i tyle warte jest pole, do którego nie dochodzi żadna cyfra. Wybieraj mniejszą i nie zwlekaj: zgadywanie przy sześćdziesięciu zakrytych polach kosztuje mniej niż to samo zgadywanie przy sześciu.

Tu przebiega uczciwa granica między saperem a łamigłówką, która potrafi obiecać ci rozwiązanie. W madżongu-pasjansie układ można złożyć tak, żeby rozwiązanie istniało, i my swój składamy właśnie tak; w saperze takiej gwarancji nie ma. Przenosi się co innego, nawyk z tekstu o strategii block puzzle: wybierać ruch, który zostawia ci następne.

Kiedy pojawił się saper?

Pomysł siatki z liczbą min w polach obok dotarł do komputerów domowych w 1983 roku. Artykuł Wikipedii o Mined-Out datuje grę na ten rok i na ZX Spectrum, jako autora podaje Iana Andrew, a jako wydawcę Quicksilvę; detektor pokazywał w niej, ile niewidocznych min jest obok, ale liczył tylko cztery kierunki proste, bez przekątnych.

Wersja Microsoftu jest młodsza i rozeszła się nieporównanie szerzej. Według artykułu Wikipedii o Microsoft Minesweeper gra Curta Johnsona i Roberta Donnera wyszła w Microsoft Entertainment Pack 1 w 1990 roku, a w 1992 weszła do standardowej instalacji Windows 3.1, gdzie zastąpiła Reversi. Z instalacji domyślnej zniknęła dopiero w Windows 8, w 2012 roku.

Dlaczego grywa się w niego do dziś?

Bo dwie dekady bycia grą preinstalowaną nauczyły jej całe pokolenie, a reguły okazały się takie, że warto je było zatrzymać.

Preinstalacja była wyliczeniem. Z opisu gier Windows w 99% Invisible wynika, że pasjans uczył przeciągania i upuszczania, a saper ćwiczył dwa przyciski myszy i precyzję kursora, w czasach gdy dla większości ludzi mysz była nowością. To wyjaśnia, jak gra trafiła na każde biurko. Nie wyjaśnia, dlaczego otwiera się ją czternaście lat po tym, jak Windows przestał ją instalować domyślnie, a powód leży w kroju samej gry: reguły mieszczą się w jednym zdaniu, partia trwa tyle, ile plansza, którą wybrałeś, więc o długości decydujesz przy wyborze poziomu trudności, a między jednym a drugim podejściem nie ma nic do zapamiętania.

Taki krój znosi przenosiny na telefon. Plansza jest całym interfejsem, ruch to jedno dotknięcie, a do samej gry połączenie nie jest potrzebne. W tym sensie, który rozbieraliśmy w tekście o grach offline dla dzieci, Minesweeper na iOS i Androida jest w całości zaszyty; do sieci wychodzą tylko jego reklamy AdMob oraz analityka i raporty o awariach z Firebase. Trzy poziomy trudności są klasyczne — 8×8 z 10 minami, 16×16 z 40 i 16×30 z 99 w pionie — i każdy trzyma własną tabelę twoich pięciu najlepszych czasów.

Ile to kosztuje i co ci pokazuje?

Minesweeper na iOS i Androida jest darmowy w obu sklepach i nie ma w nim nic do kupienia; a cenę darmowego lepiej zobaczyć przed instalacją. Minesweeper pokazuje baner AdMob w wydzielonym pasku na dole każdego ekranu i reklamę na pełnym ekranie po każdej trzeciej przegranej partii. Pierwsza i druga przegrana po instalacji przechodzą bez niej, a żadnego z tych dwóch miejsc nie da się teraz usunąć zakupem.

To, czego w grze nie ma, warto wymienić osobno, bo gatunek znany jest właśnie z tego: nie ma licznika oczekiwania między partiami, życia, monet ani dziennej serii, którą można przerwać. Nic nie każe ci czekać i nikt nie bierze pieniędzy za to, żebyś nie czekał. Arytmetyka takiej wymiany jest w tekście ile kosztuje abonament w grze logicznej.

Minesweeper jest darmowy na iOS i Androidzie, działa bez połączenia i nie prosi o konto, więc do dwóch reguł z góry brakuje dziesięciu minut praktyki. Na stronie gry są obie platformy i to, co gra pokazuje, jeszcze przed instalacją, a resztę półki znajdziesz na stronie Gry.