Mayın tarlası nasıl kazanılır: hücre açmak, bayrak koymak değil

Mayın tarlasında kazanmak, mayın saklamayan bütün hücreleri açmak demek; bayraklar oyun için değil, sizin için var. iOS ve Android’deki Minesweeper son güvenli hücre açıldığı anda kalan mayınlara bayrağı kendisi koyuyor. Oraya kadar iki sayma kuralı götürüyor ve bu kuralları, açtığınız alanın kenarı boyunca sırayla uyguluyorsunuz. Aşağıda iki kural, ilk dokunuşun en iyi yeri ve ikisinin de işlemediği durumda ne yapılacağı var.

Kazanmak tam olarak neye deniyor?

Mayınsız her hücrenin açılmasına. Şartın tamamı bu ve bayraklarınızın içinde yeri yok.

Bunu en iyi, oyunun partiyi bitirme biçimi gösteriyor. Minesweeper son güvenli hücre açıldığı anda zaferi yazıyor. Ardından hâlâ gizli duran her mayına bayrağı kendisi koyuyor, sayacı sıfıra indiriyor ve sürenizin yazdığı pencereyi göstermek için 600 milisaniye bekliyor. Tek bayrak koymayan oyuncu, 99 bayrağın hepsini koyan oyuncuyla aynı partiyi kazanıyor.

Yani bayraklar oyunun değil, sizin notlarınız. Hesabını çoktan yaptığınız hücreyi işaretliyorlar ve üst şeritteki mayın sayacını onlar oynatıyor: sayaç seçtiğiniz zorluktaki mayın sayısından başlıyor, her bayrakta bir azalıyor. İki sınır var. Tarladaki mayından fazla bayrak koyamıyorsunuz, ilk açılıştan önce de hiç koyamıyorsunuz. Oyun ikisini de sessizce geçmiyor; bir ses duyuluyor ve sayaç kırmızı yanıp sönüyor.

Hangi iki kural tarlanın neredeyse tamamını açar?

Açık bir hücredeki sayı, ona değen sekiz hücredeki mayınların sayısıdır. Bundan sonrasının hepsi aynı bilginin iki yönden okunmuş hâli.

• Sayı doldu. Bir hücrede 2 varsa ve komşularından ikisi bayraklıysa, kalan komşuların hepsi güvenli. Hepsini açın.
• Sayı sıkıştı. Bir hücrede 3 varsa ve kapalı komşusu tam üç kaldıysa, üçü de mayın. Bayrakları koyun.

Kurallar tek başına az iş görüyor. Değeri şurada: her hamle yandaki sayıların hesabını değiştiriyor ve bir saniye önce okunmayan hücre birden okunur hâle geliyor. Bu yüzden tek bir hücreye saplanmak yerine açık alanın kenarını turlar hâlinde dolaşın ve bir sayının herhangi bir komşusu çözüldüğü anda o sayıyı yeniden okuyun.

Sizin okuduğunuz tarla

Oyunun tamamladığı tarla

Son bölüm için bir de üçüncü kural var, ama o ancak bayraklarınız doğruysa geçerli. Mayın sayacı sıfıra indiğinde kapalı kalan bütün hücreler güvenlidir; bunun tek dayanağı her bayrağın yerinde olması. Yanlış konmuş tek bir bayrak, o hamleyi kaybettiren dokunuşa çeviriyor. Bayrağı sezdiğiniz yere değil, kanıtladığınız yere koymanın gerekçesi bu.

Masaüstü sürümünden bir teknik burada yok, oysa rehberler ona yaslanıyor: akor yok, yani dolmuş bir sayıya çift tıklayıp kalan komşularını tek seferde açmak yok. Ayarlar’ın sunduğu şey başka, kontrol düzenini seçebiliyorsunuz. Ya dokunuş hücreyi açıyor ve 300 milisaniyelik uzun basış bayrak koyuyor, ya da tersi: dokunuş bayrak koyuyor, çift dokunuş açıyor. İkincisi hatayı daha çok affediyor, çünkü ıskaladığınızda geri alacağınız bir bayrak kalıyor, geri dönüşü olmayan açılmış bir hücre değil.

İlk dokunuş nereye?

Neresi olursa: Minesweeper’da ilk dokunuş mayına gelemiyor. Mayınlar ondan sonra yerleştiriliyor ve ne dokunduğunuz hücreye ne de çevresindeki sekiz hücreye düşüyor. Bu, şansın değil tarlanın nasıl kurulduğunun sonucu; başlangıç hamlesiyle ilgili alışılmış tavsiye de bu yüzden geçerliliğini yitiriyor.

Rehberlerin çoğu köşeden başlamanızı söylüyor; köşe hücresinin sekiz değil üç komşusu var, boş çıkma olasılığı da bu yüzden yüksek. Mayınları ilk tıklamadan önce yerleştiren sürümler için bu doğru. Burada hiçbir şeyi değiştirmiyor, çünkü başlangıç hücresi her hâlükârda boş.

Merkezin lehine olan argüman, temiz alanın büyüklüğü. Merkeze dokunmak dokuz hücreyi mayınsız bırakıyor, köşeye dokunmak dördü; yani merkezden sonra hesap yapılacak daha fazla kenar açılıyor. Bu, yerleştirmenin nasıl işlediğine dair bir çıkarım, ölçülmüş bir kazanma oranı değil; ölçmedik.

Güvenli hamle kalmadığında ne yapılır?

Hangi hücrenin sizi daha küçük olasılıkla havaya uçuracağını hesaplayıp o hücreyi açmak. Tarlanın sonraki hamleyi hiç söylemediği pozisyonlar gerçekten oluyor ve strateji sayfalarının çoğu tam bu kısmı atlıyor.

Richard Kaye’in 2000 yılında The Mathematical Intelligencer’da çıkan Minesweeper is NP-complete yazısı şunu gösterdi: kısmen açılmış bir tarlanın tutarlı olup olmadığını, yani bütün sayılarına uyan tek bir mayın dizilişi bulunup bulunmadığını sınamak bile NP-tam bir problem. Bu, genel problemle ilgili; sizin tarlanızın tahmin gerektireceğine dair bir söz değil. Sizin tarlanızın niye gerektirebileceği ise daha basit: üreteç güvenli başlangıcı garanti ediyor, başka hiçbir şeyi; tahminsiz çözülebilirliği kimse denetlemiyor.

Sonrası iki sayıyla karara bağlanıyor. Yerel sayı tek bir ipucundan çıkıyor: kapalı iki komşusu olan bir 1, komşuların her birini yarı yarıya mayın yapıyor. Genel sayı, kalan mayınların kalan kapalı hücrelere bölümü; hiçbir sayının ulaşmadığı bir hücre bu kadar ediyor. Küçük olanı seçin ve seçmeyi geciktirmeyin: altmış hücre kapalıyken tahmin etmek, aynı tahmini altı hücre kalmışken yapmaktan daha ucuz.

Mayın tarlası ile size çıkış sözü verebilen bir bulmaca arasındaki dürüst sınır tam burada. Mahjong solitaire’de diziliş, çözümü var olacak şekilde kurulabiliyor ve biz kendi dizilişimizi böyle kuruyoruz; mayın tarlasında böyle bir garanti yok. Buraya taşınan başka bir şey, blok bulmaca stratejisi yazısındaki alışkanlık: size sonraki hamleleri bırakan hamleyi seçmek.

Mayın tarlası ne zaman ortaya çıktı?

Komşu mayınları sayan ızgara fikri ev bilgisayarlarına 1983’te ulaştı. Wikipedia’nın Mined-Out maddesi oyunu bu yıla ve ZX Spectrum’a tarihliyor; yazarı Ian Andrew, yayıncısı Quicksilva. Oyundaki dedektör yanınızda kaç görünmez mayın olduğunu söylüyordu ama yalnızca dört düz yönü sayıyordu, sekizini değil.

Microsoft’un sürümü daha genç ve kıyaslanmayacak kadar geniş dağıldı. Wikipedia’nın Microsoft Minesweeper maddesine göre Curt Johnson ile Robert Donner’ın oyunu 1990’da Microsoft Entertainment Pack 1 içinde çıktı, 1992’de Windows 3.1’in standart kurulumuna girdi ve orada Reversi’nin yerini aldı. Varsayılan kurulumdan ancak Windows 8 ile, 2012’de çıkarıldı.

Neden hâlâ oynanıyor?

Çünkü yirmi yıl boyunca sistemle birlikte gelmesi oyunu koca bir kuşağa öğretti, kuralları da saklanmaya değer çıktı.

Önceden kurulu gelmesi hesaplıydı. 99% Invisible’ın Windows oyunlarını ele aldığı incelemede solitaire sürükle-bırakı öğretiyor, mayın tarlası ise farenin iki tuşunu ve imleç isabetini çalıştırıyordu; fare o günlerde çoğu insan için yeniydi. Bu, oyunun her masaya nasıl ulaştığını açıklıyor. Windows onu varsayılan olarak kurmayı bırakalı on dört yıl geçmişken hâlâ neden açıldığını açıklamıyor; onun nedeni oyunun biçiminde: kurallar tek cümleye sığıyor, bir parti seçtiğiniz tarla kadar sürüyor, yani süreyi zorluğu seçerken siz belirliyorsunuz, oturumlar arasında akılda tutulacak hiçbir şey yok.

Bu biçim telefona taşınmayı kaldırıyor. Tarla arayüzün tamamı, bir hamle tek dokunuş ve oynamak için bağlantı gerekmiyor. Çocuklar için çevrimdışı oyunlar yazısında ayırdığımız anlamda iOS ve Android’deki Minesweeper tamamen paketlenmiş cinsten; ağa çıkan tek şey AdMob reklamları ile Firebase’in kullanım istatistiği ve çökme raporları. Üç zorluk klasik olanlar, 10 mayınla 8×8, 40 mayınla 16×16 ve dikey 16×30’da 99 mayın, ve her biri sizin en iyi beş sürenizi kendi tablosunda tutuyor.

Ne kadar tutuyor ve size ne gösteriyor?

iOS ve Android’deki Minesweeper iki mağazada da ücretsiz ve içinde satın alınacak hiçbir şey yok; ücretsizin bedeli de kurulumdan önce görünmeli. Minesweeper her ekranın altındaki ayrılmış şeritte bir AdMob banner’ı, kaybettiğiniz her üçüncü partinin ardından da tam ekran bir reklam gösteriyor. Kurulumdan sonraki birinci ve ikinci kayıp sessiz geçiyor; iki yerleşimin de satın alarak kaldırılması şu an mümkün değil.

Oyunda olmayanları ayrıca saymak gerekiyor, çünkü tür tam bunlarla tanınıyor: partiler arasında bekleme sayacı yok, can yok, altın yok, bozulacak günlük seri yok. Hiçbir şey sizi bekletmiyor, bekletmemek için de kimse para istemiyor. Böyle bir alışverişin aritmetiği bir bulmaca oyununun aboneliği ne tutuyor yazısında duruyor.

Minesweeper iOS ve Android’de ücretsiz, bağlantısız çalışıyor ve hesap istemiyor; yukarıdaki iki kuralın oturması on dakikalık pratik meselesi. Hiçbir şey kurmadan önce iki platformu da, oyunun size ne gösterdiğini de kendi sayfasında bulabilirsiniz; rafın kalanı ise Oyunlar sayfasında.